Ιστορικά μαθηματικά προβλήματα σε φύλλα εργασίας

1. Εισαγωγικά

Η αξιοποίηση της ιστορίας των μαθηματικών στη διδακτική πράξη προσφέρει πολλά θετικά αποτελέσματα. Ενεργοποιεί τους μαθητές , αυξάνει το ενδιαφέρον και την ελκυστικότητα των μαθηματικών διεργασιών, βοηθά στον εξανθρωπισμό των μαθηματικών. Επίσης η μελέτη της ιστορικής εμφάνισης κι εξέλιξης μιας μαθηματικής έννοιας βοηθά στην κατανόηση των αναγκών που τη γέννησαν και πετυχαίνει καλύτερη εννοιολογική κατανόηση. Ο μαθητής έρχεται σε επαφή με τις αιτίες και τις ανάγκες για τις οποίες πρωτοξεκίνησε καθώς και με τα εξελικτικά στάδια από τα οποία πέρασε μέχρι την τελική της μορφή. Έτσι κατανοούνται τα μαθηματικά ως στάδια και επιτεύγματα του ανθρώπινου πνεύματος κι όχι απλά ως αφηρημένες και δυσνόητες δομές της γνώσης.

Αναλυτικά στοιχεία υπάρχουν στην παρακάτω εργασία μου που παρουσιάστηκε στην Μαθηματική Εβδομάδα της Ε.Μ.Ε στις 29 Μαρτίου 2014 αλλά και στην επιμορφωτική ημερίδα της Σχολικής Συμβούλου Μαθηματικών Ν. Χαλκιδικής κ Σταφυλίδου Σταματίας στις 25 Ιουνίου 2014:

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

2. Ιστορικά μαθηματικά προβλήματα σε φύλλα εργασίας

Ενδιαφέρον παρουσιάζει η µελέτη ιστορικών προβληµάτων που εντάσσονται λειτουργικά µέσα στη µάχιµη καθηµερινή διδασκαλία µε τη µορφή δραστηριοτήτων σε φύλλα εργασίας τα οποία διαπραγµατεύονται οµαδοσυνεργαστικά οι µαθητές.

Βασικά κριτήρια για την επιλογή ενός ιστορικού προβλήµατος είναι να µπορεί :

Α. Αναφορικά µε τον κοινωνικοπολιτιστικό στόχο :

1. να συνδέει τις µαθηµατικές έννοιες µε την ιστορική εµφάνιση και εξέλιξή τους.

2. να εµφανίζει τα µαθηµατικά ως ανθρώπινη δραστηριότητα και κοινωνικό γεγονός.

Β. Αναφορικά µε τον τρόπο επιλογής τους :

1. να προβάλλει την αναγκαιότητα εισαγωγής µιας έννοιας.

2. να εντάσσεται µέσα στα πλαίσια της σύγχρονης προβληµατικής και να προάγει τις δεξιότητες της διδακτέας ύλης.

Γ. Αναφορικά µε τους διδακτικούς στόχους που καλείται να επιτύχει :

1. να στοχεύει σε συγκεκριµένα διδακτικά αποτελέσµατα και σε άµεσους διδακτικούς στόχους.

2. να διορθώνει λάθη των µαθητών και να ξεκαθαρίζει δυσκολίες κατανόησης.

3. να πετυχαίνει εννοιολογική κατανόηση.

4. να µην περιορίζεται σε πληροφοριακή και παθητική χρήση από τους µαθητές. Αντίθετα να ευνοεί την ενεργητική συµµετοχή των µαθητών µε τη µορφή ερωτηµάτων προς διαπραγµάτευση.

Η μέθοδος αξιοποίησης της ιστορίας των μαθηματικών με τη βοήθεια ομαδοσυνεργατικής επεξεργασίας ιστορικών μαθηματικών προβλημάτων στην μάχιμη διδακτική πράξη αποτελεί τον προσφορότερο τρόπο αξιοποίησης της. Τα θετικά αποτελέσματα στην εννοιολογική κατανόηση των μαθηματικών εννοιών είναι πολλά.

3. Φύλλα εργασίας με ιστορικά μαθηματικά προβλήματα.

Παρακάτω θα βρείτε μια συλλογή φύλλων εργασίας που περιέχουν δραστηριότητες επίλυσης ιστορικών μαθηματικών προβλημάτων. Στόχος τους να γίνει πιο ελκυστική η διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών , να συνδεθούν με τα στάδια της εξελικτικής τους πορείας και να καταδειχθεί η αναγκαιότητα εισαγωγής τους.

A΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΓΙΚΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ

ΕΝΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΧΡΥΣΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ

ΑΧΙΛΛΕΑΣ ΚΑΙ ΧΕΛΩΝΑ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΜΕ ΚΑΝΟΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΗ

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΡΗΤΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΑΡΡΗΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΡΠΕΔΟΝΑΠΤΕΣ

ΜΗΚΟΣ ΧΟΡΔΗΣ ΚΑΙ ΗΜΙΤΟΝΟ - ΜΕΘΟΔΟΣ ΙΠΠΑΡΧΟΥ